Lotto. Win For Life.

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Lotto

Lotto. WinForLife…?

Il Lotto è ormai un gioco entrato nella vita degli italiani… Il gioco del lotto (o semplicemente lotto) è un gioco d’azzardo, e probabilmente il gioco a premi più diffuso in Italia. Il gioco è disciplinato dalla legge n. 528 del 2 agosto 1982 e dal Decreto del Presidente della Repubblica n. 560 del 16 settembre 1996. La sua gestione è affidata all’Ispettorato Generale per il Lotto e le Lotterie, Direzione Generale delle Entrate Speciali, che ha sede il Ministero delle Finanze. La gestione della raccolta delle giocate e dei pagamenti delle vincite è affidata in concessione a Lottomatica. Da poco esiste anche il WinForLife…

La parola “lotto” deriva dal francese “lot”, che significa sia “porzione” che “sorte”. Il termine, giunto nella penisola iberica, è documentato come “lote” in spagnolo e “loto” in portoghese. Il verbo francese “lotir”, inoltre, significa “dividere la sorte” o “assegnare la sorte”. Ma analogo lemma si ritrova nell’antico inglese “hlot” (“cosa toccata in sorte”), cui corrispondono “Los” nel tedesco moderno e “lot” nel danese. È prevalente la teoria secondo cui il termine arriva in Francia dal mondo germanico, diffondendosi poi negli altri paesi dell’area romanza.

Caratteristiche del gioco del Lotto

Il lotto consiste in tre estrazioni settimanali (martedì, giovedì e sabato) che vengono effettuate a partire dalle ore 20:00 per dieci ruote: Bari, Cagliari, Firenze, Genova, Milano, Napoli, Palermo, Roma, Torino, Venezia e Nazionale. Precedentemente al 16 giugno 2009 le estrazioni avvenivano contemporaneamente nelle dieci città italiane, una per ogni ruota, tranne Roma in cui si estraeva l’omonima ruota e quella Nazionale. Da questa data le urne, tutte automatizzate dal 2009, sono state raggruppate in tre sedi estrazionali, allo scopo di ridurre i costi di gestione e di consentire un più efficace controllo delle operazioni. Dal 16 giugno 2009, a Roma sono ospitate le urne di Cagliari, Firenze, Roma e Nazionale. Dal 23 giugno 2009, a Milano sono presenti le urne di Genova, Milano, Torino e Venezia. Dal 15 settembre 2009, a Napoli si svolgono le estrazioni di Bari, Napoli e Palermo. Ogni ruota dispone di un’urna dedicata e non intercambiabile con le altre: l’estrazione della ruota, ad esempio, di Bari avviene sempre con la stessa urna automatica e mai con altre (tranne in caso di guasto). Ciò, secondo molti esperti di lotto, è comunque garanzia di continuità statistica…

Per ogni ruota vengono estratti 5 numeri tra l’1 e il 90 senza reimmissione, nel senso che un numero una volta estratto non viene reimmesso nell’urna. L’estrazione è effettuata su tutte le ruote attraverso un’urna meccanica che mischia le palline con un getto di aria compressa e le cattura con una nicchia rotante ai bordi dell’urna.

Il gioco consiste nello scommettere sui numeri estratti sulle varie ruote.

Si può scommettere di indovinare, su una ruota, su più ruote o su tutte le ruote:

• l’ambata, o estratto semplice, ovvero un solo numero (l’ordine di estrazione non conta);
• l’estratto determinato, ovvero un numero e la posizione in cui viene estratto;
• l’ambo, ovvero due numeri;
• il terno, ovvero tre numeri;
• la quaterna, ovvero quattro numeri;
• la cinquina, ovvero cinque numeri.

Si possono giocare fino a 10 numeri sulla stessa scheda. La vincita è pagata a quota fissa e dipende da quanti numeri si sono indovinati, da cosa si è giocato e da quanti numeri sono stati messi in gioco.

Lotto: Vincite e probabilità

La probabilità che esca un singolo numero su una determinata ruota è di 1 su 18 (5/90). La vincita pagata da Lottomatica, unica concessionaria ufficiale del gioco del Lotto, ammonta a 11,232 volte la posta, da cui deve essere detratta la trattenuta diretta del 6%.

Nella seguente tabella viene indicata la vincita lorda che si ottiene giocando 1 euro su 1 ruota e indovinando tutti i numeri in gioco.

La tabella mostra anche che da un punto di vista matematico il gioco del lotto è un gioco definibile “non equo”, laddove per gioco equo si intende un gioco che paga al vincitore una vincita pari alla posta giocata moltiplicata per l’inverso della probabilità di vincita; in questo caso 18€ per una ambata, mentre invece si può notare che la “iniquità” del gioco cresce al crescere della “difficoltà” del gioco in quanto il ratio vincita equa/vincita reale segue il seguente trend: 1,6, 1,6, 2,61, 4,26, 7,32, e se si considera la trattenuta del 6% sulla vincita tali valori sono ancora più alti.

In generale, giocando su N ruote (1 ≤ N ≤ 10) la vincita lorda risultante è quella indicata in tabella divisa per N. Giocando M numeri (1 ≤ M ≤ 10) la vincita risultante è quella indicata in tabella divisa per il numero delle combinazioni che si ottengono combinando tra loro X elementi (dove X vale 1, 2, 3, 4, 5 a seconda che si giochi per ambata, ambo, terno, quaterna, cinquina) su M posizioni…

Nel caso più generale, giocando M numeri su N ruote la vincita risultante è

Con una sola schedina la vincita massima lorda consentita è 6 milioni di euro.

Vincite record estrazioni del lotto

Sette sono state le vincite che finora in Italia hanno superato il milione di euro al gioco del Lotto:

1. Cinquina da 3 069 500 € realizzata a Barcellona Pozzo di Gotto (Messina) nel gennaio 2007
2. Cinquina da 3 064 750 € realizzata a Roma nel settembre 2007
3. Cinquina da 3 062 375 € realizzata a Siano (Salerno) il 10 luglio 2008
4. Cinquina da 3 062 250 € realizzata a Surbo (Lecce) nell’aprile 2005
5. Cinquina da 3 031 250 € realizzata a Vernole (Lecce) il 14 febbraio 2008
6. Quaterna da 2 400 000 € realizzata a Morgano (Treviso) il 10 giugno 2008
7. Quaterna da 2 000 000 € realizzata a Roma il 5 settembre 2009 (il fortunato gocatore ha centrato una quaterna sulla ruota di Roma dove aveva puntato 10 euro, il resto della vincita è stato realizzato dai terni, su quali ha puntato 190 euro).

Cenni storici sul lotto

Sulla genesi del lotto in Italia non ci sono elementi certi e molti sono i “progenitori” di questo gioco. Nel 1448 si ha notizia a Milano delle cosiddette “borse di ventura” che in sostanza possono ritenersi un primo abbozzo delle scommesse caratterizzanti il vero lotto. Di certo l’abitudine a scommettere si diffuse largamente in ogni angolo del Paese ed ogni avvenimento pubblico diede vita a grande attività di gioco, tanto che a Genova nel 1588 uno Statuto lo proibiva totalmente decretando che non si poteva far gioco sulla vita del Pontefice, dell’imperatore, dei re, dei cardinali, sulla riuscita degli eserciti, sull’esito delle guerre, sui matrimoni, sulle elezioni dei magistrati o dei dogi e addirittura sulla peste. Le prime notizie certe intorno al gioco del Lotto vengono fatte risalire al 1620: da quell’anno in poi, proprio a Genova, il lotto trova una precisa regolamentazione; del resto, nella città ligure un gioco simile al moderno lotto e basato sui numeri era già nato proprio in relazione alle scommesse che si facevano sull’elezione dei senatori della città. Negli altri Stati italiani e nello Stato Pontificio, invece, il gioco del lotto era osteggiato per motivazioni di ordine morale.

Nel 1728 il Papa Benedetto XIII arrivò addirittura a minacciare la scomunica per chiunque vi avesse partecipato, ma tre anni dopo il gioco fu riammesso dal suo successore Clemente XII e nel 1785 Pio VI ne decise la destinazione a favore delle opere pie. A Venezia il gioco del lotto compare per la prima volta -- a quanto si sa -- nel 1734 e si svolge sotto l’egida del Governo della Repubblica. Nel resto d’Italia, la liceità del gioco del lotto viene ammessa gradualmente e trova via via una regolamentazione ufficiale: considerati i notevoli introiti derivanti dalle giocate, le Autorità pubbliche pongono il gioco sotto il proprio monopolio.

Nel 1863 ormai il gioco del lotto è diffuso in tutta l’Italia e da quell’anno viene giocato su 6 differenti ruote (Firenze, Milano, Napoli, Palermo, Torino e Venezia) che arriveranno a 7 nel 1871, dopo l’annessione di Roma all’Italia e a 8 nel 1874 con l’introduzione della ruota di Bari. La struttura a 10 ruote viene inaugurata l’8 luglio 1939 con l’introduzione delle ruote di Cagliari e Genova; L’introduzione della ruota Nazionale risale al 4 maggio 2005.

Le estrazioni, un tempo limitate a due o tre all’anno, si fanno più frequenti diventando quindicinali nel 1807, settimanali nel 1871, bisettimanali nel 1997 e trisettimanali nel 2005.

Teoria della probabilità

Il lotto può essere analizzato con la teoria della probabilità.

Le estrazioni del lotto sono eventi indipendenti l’uno dall’altro, tecnicamente vengono definiti eventi senza memoria. Ciò significa che non vi è alcuna correlazione tra una estrazione e la successiva.

Ciò porta ad una conclusione che non lascia adito a fraintendimenti: non esiste alcun metodo matematico che possa predire le successive estrazioni.

Esiste tuttavia una pseudoteoria sui numeri ritardatari, che cerca appoggio nella legge dei grandi numeri. Il problema fondamentale è che tale teorema fa esplicitamente riferimento all’operazione di limite, ovvero ad un numero infinito di estrazioni ed il tentativo di estrapolare dell’informazione basandosi su un numero finito di estrazioni è privo di fondamento matematico.

L’errore fondamentale dei “ritardisti” è di confondere l’analisi a priori con quella a posteriori.

Supponiamo di effettuare 100 lanci di una moneta bilanciata. Normalmente ci attendiamo circa 50 testa e circa 50 croce (analisi a priori). Ora supponiamo di fermarci al lancio 40. Se io non fornisco alcuna informazione su quanto è accaduto nei lanci precedenti, normalmente una persona si aspetta di ottenere 30 testa e 30 croce nei 60 lanci mancanti (analisi a priori). Se però ora io dico che in realtà nei 40 lanci precedenti ho avuto 40 testa, un “ritardista” dirà che allora, per riequilibrare le cose, qualche strana forza imporrà alla moneta di uscire con maggiore probabilità con croce. E questa è una analisi a posteriori, che tenta di aggiustare le cose in modo tale da far risultare corretta la prima analisi a priori (50 e 50). Una tipica obiezione a questo argomento è che bisogna fornire tutta l’informazione su cosa sia accaduto prima. Qualcuno potrebbe affermare che prima dei 100 lanci ce ne furono altri 1000 ottenendo 900 testa. E alla nuova conseguente previsione altri potrebbero nuovamente obiettare che prima dei 1100 lanci ce ne furono altri 10000 ottenendo 9000 croci, cambiando nuovamente le carte in tavola. Tale scenario presenta pertanto un assurdo balletto di previsioni nel tentativo di bilanciare testa e croce.

Un altro modo proposto per dimostrare che tale teoria è sbagliata è di analizzare cosa accade se io faccio 4 lanci di una moneta bilanciata. Le possibili successioni di risultati sono le seguenti: TTTT, TTTC, TTCT, TTCC, TCTT, TCTC, TCCT, TCCC, CTTT, CTTC, CTCT, CTCC, CCTT, CCTC, CCCT, CCCC. Supponiamo che i primi 2 risultati siano testa (TT). Le successioni valide rimangono: TTTT, TTTC, TTCT, TTCC. Osserviamo attentamente le ultime due successioni (senza TT iniziale): TT, TC, CT, CC. Come si può notare, le possibili ultime 2 successioni sono identiche alle possibili successioni che si avrebbero lanciando solamente 2 volte una moneta, e questo indipendentemente da ciò che è accaduto prima (non si può cambiare il passato e il passato non può influenzare il futuro). Ciò è dovuto proprio al fatto che il lancio di una moneta come le estrazioni del lotto sono eventi privi di memoria.

Altro aspetto che porta spesso ad errori è quello di non considerare le estrazioni singolarmente, confondendo il ritardo con il fatto secondo cui è più facile che un numero esca oggi anziché in futuro: sempre basandoci sul lancio di una moneta bilanciata, la probabilità che esca su un singolo lancio T o C è pari a 1/2. Se però consideriamo n estrazioni consecutive, la probabilità che esca per la prima volta T dopo n estrazioni è sicuramente minore rispetto al primo caso.

Questi esempi sono stati fatti con il lancio di una moneta per semplificare la spiegazione, ma possono essere riportati senza problemi nel dominio del lotto.

Come ultima prova sulla fallacia della teoria dei “ritardisti”, se effettivamente fosse possibile estrarre informazione sulla probabilità relativa ad eventi futuri privi di memoria dagli eventi passati, allora sarebbe anche possibile creare algoritmi di compressione lossless con tasso di compressione maggiore di quanto permesso dall’entropia di Shannon, cosa palesemente assurda. ^{[senza fonte]}

Teoria dei numeri ritardatari

Come detto, in presenza di un’estrazione non truccata, su una data ruota ogni numero ha sempre la stessa probabilità di uscire, pari a 5 su 90 (ovvero 1/18), essendo 5 i numeri estratti e 90 i numeri contenuti nell’urna. Sulla base di tale premessa si può concludere che giocare sui ritardatari è privo di senso: il fatto che un numero non sia uscito per molte estrazioni precedenti non aumenta in nessun modo la probabilità che venga estratto alla successiva estrazione, rimanendo essa sempre pari a 1/18. Nonostante la persistente popolarità della “teoria dei ritardatari”, nessuno è in grado di prevedere numeri estratti con maggiore probabilità di successo di un giocatore completamente “casuale”. La cronaca spesso ha riportato storie di persone che hanno accumulato ingenti debiti giocando sui ritardatari, talvolta giungendo fino all’esito più drammatico del suicidio.

Gli appassionati al gioco sui numeri “ritardatari” si basano sui precedenti della storia del lotto. La probabilità che un dato numero esca almeno una volta nell’arco di 18 estrazioni è all’incirca del 64%. La serie storica dice che un ritardo medio-massimo per un estratto arriva alle 90 estrazioni, raramente oltre le 140 estrazioni, dieci volte soltanto ha superato le 180 e di queste solo due volte ha superato le 200 nei 135 anni di storia del lotto moderno (dal 1871 ad oggi un numero è uscito con un ritardo di 201 estrazioni il 23 agosto 1941 e un altro con un ritardo di 203 il 1º aprile 2006). Queste osservazioni e questi fatti non contraddicono le conclusioni precedenti. Il fatto che l’evento “ritardo per 200 estrazioni del numero x” sia molto improbabile non implica che, una volta avvenuti 199 ritardi di x, esso abbia probabilità maggiore di 1/18 di uscire nell’estrazione successiva. L’evento “il numero scelto non viene estratto in una successione fissata di 200 estrazioni”, per quanto improbabile, ha probabilità 17 volte maggiore dell’evento “il numero scelto non esce per 199 volte e viene estratto alla duecentesima”. È necessario inoltre mettere in evidenza che, indipendentemente da quale strategia venga adottata, la probabilità di andare in perdita aumenta esponenzialmente in funzione delle giocate effettuate: la stragrande maggioranza dei giocatori è destinata ad andare in perdita ed è su questo presupposto che si basano tutti coloro che propongono dei giochi d’azzardo (qualsiasi società pubblica o privata che lo organizzi). In altri termini, per ogni singolo turno d’estrazione, il monte complessivo delle puntate è di norma superiore alle vincite pagate: come si dice, “il banco vince sempre”.

Trucchi e brogli nel Lotto

Certamente, l’unica possibilità per vincere a colpo sicuro consiste nel truccare le estrazioni. Voci e sospetti su trucchi o brogli in tutti i giochi d’azzardo e in particolare nel lotto non sono mai mancati, a torto o a ragione. Una prima truffa venne ideata alla fine degli anni novanta, quando esisteva ancora il vecchio sistema delle palline: il bambino incaricato dell’estrazione veniva addestrato a riconoscere alcune palline che erano state collocate a lungo in un frigorifero da campeggio nascosto negli uffici della società, e che risultavano perciò avere una temperatura più fredda rispetto alle altre. Il piano fallì.^{[senza fonte]} Si sospetta che estrazioni ‘pilotate’ siano avvenute in Campania, dove si sono registrate con insospettata frequenza plurivincite di ambi ed estratti determinati, soprattutto nella zona di Caserta. Oggi la sicurezza delle operazioni di estrazione è garantita da sistemi di controllo e notifica dell’Amministrazione autonoma dei Monopoli di Stato.

I numeri del Lotto più ritardatari

La classifica dei dieci numeri più ritardatari nella storia del Lotto dal 1871 ad oggi:

Da questo elenco si nota come nella storia del Lotto, dal 1871 ad oggi, nessun numero abbia mai superato la soglia delle 203 estrazioni di ritardo, primato che appartiene al numero 34 sulla ruota di Cagliari, il quale ad aprile 2006 ha battuto il longevo record che apparteneva dal 1941 al numero 8 sulla ruota di Roma. La probabilità che un numero prefissato abbia un ritardo di 203 estrazioni su una ruota prestabilita è circa di 1 su 109443 per una serie di esattamente 203 estrazioni (evento comunque circa 402 volte più probabile rispetto a indovinare una cinquina su una singola estrazione) e scende a circa 1 su 410 per una serie di 5000 estrazioni. Finora il ritardo medio-massimo per un estratto è arrivato alle 90 estrazioni, raramente oltre le 140 estrazioni e quasi mai oltre le 200.

Negli anni più recenti ci sono stati ben due “casi”, come la classifica sopra riportata evidenzia: il 53 sulla ruota di Venezia, uscito nel febbraio 2005 dopo 182 turni, e addirittura il record assoluto del già menzionato 34 sulla ruota di Cagliari: ogni volta che si registrano ritardi così significativi, invariabilmente, il lotto diventa un vero fenomeno di costume, capace di catalizzare mass media ed opinione pubblica, aumenti delle giocate (le cui tasse vanno ad arricchire le entrate fiscali), e spesso anche episodi da cronaca nera (suicidi, usura, truffe, fughe, ecc.).

Secondo la statistica relativa agli ambi ritardatari, il capolista assoluto fra questi è l’ambo 17-56 sulla ruota di Bari, unico mai estratto dall’introduzione del lotto a 10 ruote e comunque mancante dal 28 luglio 1923, con un ritardo che a maggio 2009 supera le 5300 estrazioni.

Curiosità sul gioco del lotto

De Finetti, a proposito del lotto e dei giochi basati sulla sorte, parlò di “tassa sugli imbecilli”.

10eLotto e WinForLife

WinForLife, o Win For Life, (attenzione talvolta molti di noi lo scrivono in modo sbagliato, ecco alcuni dei più comuni errori di ortografia: win for live, wine for life, winorlife, win the life, win or life… il nome corretto è Win For Life oppure scritto tutto attacato WinForLife) è stato introdotto per la prima volta in Italia il 29 settembre 2009 ottenendo subito un grande successo, con un incasso superiore ai 52 milioni di euro in poco più di una settimana, anche se non sono mancate le polemiche, incentrate sull’eccessiva frequenza delle estrazioni. Dall’8 giugno 2010, il vitalizio della vincita del Winforlife aumenta da 4.000 a 6.000 € al mese per 20 anni, inoltre, aumentano anche il numero di estrazioni ogni ora esteso fino alle 22:00 anziché alle 20:00 ma questo solo nel periodo estivo. Il regolamento del winforlife prevede l’estrazione di 10 numeri su un totale di 20 oltre ad un “Numerone” che, se indovinati dal giocatore, erogano una vincita di 6.000 € mensili (netti e non indicizzati all’inflazione) per 20 anni. È inoltre prevista l’erogazione di premi minori in base a quanti numeri vengono “centrati”.